Clique em Ferramentas > Configurar Contas.

Na tela a seguir clique em Ações de Conta > Nova conta de email.

Preencha os campos: Seu nome: digite seu nome, Endereço de e-mail: seu e-mail completo e Senha: a senha do e-mail. Após, clique em Continuar.

Por padrão, o Thunderbird pesquisa as informações necessárias do servidor de emails para facilitar a configuração.

Assim que ele concluir, clique no botão Editar para alterar as configurações.

Preencha os campos a seguir:

Nome de usuário: seu e-mail completo;
Recebimento: digite pop.seudomínio, altere para POP, digite a porta 110 e altere para Nenhuma.
Envio: digite smtp.seudomínio, digite a porta 587 e altere para Nenhuma.
Depois, clique em Configuração Manual.

Clique na opção Servidor de Envio (SMTP), selecione o servidor de envio e clique em Editar.

Na tela seguinte, verifique se as informações estão preenchidas corretamente:

Servidor: smtp.seudomínio
Porta: 587
Segurança da conexão: Nenhuma
Modo de autenticação: Senha, transmitida de forma insegura (o Thunderbird trata como “insegura” a forma de autenticação sem criptografia)
Nome de usuário: Seu endereço de email completo

Logo, clique em OK.

Pronto! A sua conta já está configurada.